A resposta é: depende do regime de bens adotado e da natureza da dívida.
No regime da comunhão parcial de bens, a meação do cônjuge responde pelas dívidas contraídas pelo outro, desde que tenham sido em proveito da família.
Assim, se a dívida tiver sido contraída para benefício individual, será de responsabilidade exclusiva de quem se beneficiou. No entanto, existindo bens comuns, mas registrados em nome do outro cônjuge, a meação do cônjuge devedor sobre esses bens pode responder pela sua dívida, devendo ser resguardada a metade do cônjuge não devedor.
O planejamento matrimonial com a realização de um pacto antenupcial é um excelente instrumento para evitar problemas dessa natureza.